15.4 可复现的向量检索

向量列并不自带“语义”。它只是一种有维度的数值，配合一个距离/相似度函数产生次序。语义来自向量生成过程；查询性能来自精确或近似执行路径；质量来自外部标注。

把三者分开，才能复现，也才能退出。

15.4.1 维度、距离度量与归一化

一列必须有模型身份

最小表不是：

embedding vector(1536)

而是至少：

embedding       vector(1536) NOT NULL,
embedding_model text         NOT NULL,
embedded_at     timestamptz  NOT NULL

真实系统还可能需要：

input_template_version
source_text_hash
normalization
generation_status / error
provider/model revision
dimension

同一维度不代表同一空间。两个 1536 维模型生成的向量不能因为类型相容就放进同一个近邻索引比较。一次模型升级应视为数据迁移，而不是悄悄覆盖列。

本章用：

embedding shop_ch14.vector(4) NOT NULL,
embedding_model text NOT NULL
  CHECK (
    embedding_model =
    'pg36-handcrafted-topic-4d-v1'
  )

四维分别是 audio、kitchen、outdoor、books 的人工主题坐标。它的价值是每个距离可手算、没有 API 漂移；它不证明真实 embedding 的语义能力。

四个常见距离/相似合同

pgvector 0.8.4 对 vector 提供：

运算符	含义	HNSW opclass
`<->`	L2 / Euclidean distance	`vector_l2_ops`
`<#>`	negative inner product	`vector_ip_ops`
`<=>`	cosine distance	`vector_cosine_ops`
`<+>`	L1 / taxicab distance	`vector_l1_ops`

还有 binary vector 的 Hamming/Jaccard，以及 halfvec、sparsevec 的相应能力；本章不展开。

pgvector 让“越小越近”符合 PostgreSQL ascending index scan：

-- L2：小者优先
ORDER BY embedding <-> :query

-- inner product：返回负内积，所以仍按 ASC
ORDER BY embedding <#> :query

-- cosine similarity 若要展示
1 - (embedding <=> :query)

不要把 <#> 的负数直接叫“相似度”。用于展示内积时要乘 -1，用于索引排序则保留升序负内积。

参见 pgvector 0.8.4 Querying。

选距离要回到模型合同

L2：

[ d_{L2}(x,y)=\sqrt{\sum_i(x_i-y_i)^2} ]

它同时受方向与向量长度影响。

cosine similarity：

[ \cos(x,y)=\frac{x\cdot y}{|x||y|} ]

更强调方向，cosine distance 通常为 (1-\cos(x,y))。

inner product：

[ x\cdot y=\sum_i x_i y_i ]

同时受方向与模长影响。某些模型明确训练为用 dot product 排序。

若所有向量都被归一化为单位长度：

[ |x-y|_2^2 = 2 - 2(x\cdot y) ]

此时 L2、cosine 与 inner product 的次序存在紧密关系；但仍应按模型文档和性能目标选 opclass，不能因为数学关系就混用未归一化数据。

模型 ADR 要回答：

does the producer normalize?
does the database verify normalization tolerance?
which operator is used by every query?
which matching opclass indexes that operator?
how are zero vectors handled?

一个常见错误：

CREATE INDEX ... (embedding vector_cosine_ops);
SELECT ... ORDER BY embedding <-> :q LIMIT 10;

索引是 cosine，查询却用 L2；二者 operator family 不匹配，不能期待该索引支持查询。目录与执行计划必须同时复核。

维度是存储和索引合同

本章使用 vector(4)，数据库拒绝不同维度的值。pgvector 0.8.4 的 HNSW vector 索引支持最多 2000 维；halfvec、bit、sparsevec 有各自上限。这些是当前版本事实，升级前重查官方文档。

“维度越高语义越好”不是规律。维度会影响：

每行存储；
index tuple 与图内存；
构建和查询计算；
WAL、备份和网络；
模型能力与压缩损失。

先以模型要求为输入，再用真实规模测成本。不要为了迎合数据库索引上限随意截断向量；降维、量化或子向量都需要新的质量基线。

15.4.2 精确近邻与近似索引

默认是精确搜索

没有近似索引时：

SELECT product_id, title
FROM shop_ch15.product_search
WHERE active
  AND category = 'outdoor'
ORDER BY
  embedding
    OPERATOR(shop_ch14.<->)
    '[0,0,0.9,0]'::shop_ch14.vector(4),
  product_id
LIMIT 3;

PostgreSQL 对所有合格行算距离、排序并取前三。这是 exact nearest neighbor：在当前快照和距离合同下，召回是完备的。它的成本随参与比较的行数、维度与并行度增长。

本章质量视图不是直接执行一个可能被 HNSW 接管的 ORDER BY ... LIMIT。它先产生所有 pair 的 distance，再用 window function 排名：

row_number() OVER (
  PARTITION BY query_id
  ORDER BY distance, product_id
)

这使质量 golden 明确来自 exact 全集，与线上 planner 是否选择 ANN 无关。

强制 exact plan：

SET enable_indexscan = off;
SET enable_bitmapscan = off;

得到：

Seq Scan on product_search
Sort Key: ((embedding <-> ...)), product_id

这是本章的 reference path。

ANN 用召回换速度

pgvector 支持 HNSW 与 IVFFlat：

exact search:
  computes all eligible distances
  perfect recall under the metric

approximate search:
  visits a selected part of an index
  lower work, potentially different results

官方 README 明确指出，增加 approximate index 后，同一查询可能得到不同结果；必须把这种差异视为算法合同，而不是数据库 bug。

本章建：

CREATE INDEX product_search_embedding_hnsw_idx
ON shop_ch15.product_search
USING hnsw (
  embedding shop_ch14.vector_l2_ops
)
WITH (
  m = 8,
  ef_construction = 32
);

默认值在 pgvector 0.8.4 是 m=16、ef_construction=64；本章用较小值只是让夹具声明显式，并非生产建议。

HNSW 建多层图：

通常有较好的 speed/recall trade-off；
构建更慢、内存更多；
不需要像 IVFFlat 那样先训练 lists，所以空表也能先建；
持续写入仍要维护图和 WAL。

IVFFlat 把向量分到 lists，查询探测部分 lists：

构建更快、内存较少；
通常查询 speed/recall trade-off 低于 HNSW；
建索引前应有代表性数据；
lists/probes 选择直接影响 recall。

这不是永久排名。数据规模、更新率、过滤、内存和 SLO 会改变选择。

索引查询形状必须匹配

让 ANN index 生效，典型查询要：

ORDER BY embedding <-> :query
LIMIT K

只写距离范围：

WHERE embedding <-> :query < :radius

不一定形成同样的 ordered index path。pgvector 官方建议把范围条件与 ORDER BY、LIMIT 结合。

还要避免把 indexed expression 包进不等价表达式：

-- 可能破坏路径匹配
ORDER BY 1 - (embedding <=> :query) DESC

-- 直接按 index operator 升序
ORDER BY embedding <=> :query

展示 similarity 可以在外层计算；候选扫描保持与 opclass/operator 一致。

ANN recall 必须相对 exact 定义

对于同一 query 与 filters：

[ Recall@K_{ANN} = \frac{|ANN_K \cap Exact_K|}{K} ]

本章 ann-compare.sql 在同一事务中：

从 exact 质量视图取 q06 前三；
强制 HNSW path 并取同样过滤后的前三；
求集合交集。

结果：

exact_ids = 7,8,9
ann_ids   = 7,8,9
recall@3  = 1.000000

一次查询、17 行、四维向量上的 1.0 不是生产结论。正式测量至少按：

query segment
filter selectivity
K
ef_search/probes
concurrency
data freshness
model version

报告分布，并把 exact 抽样任务长期保留。pgvector 官方 monitoring 建议同样是关闭 index scan 取得 exact 结果，再与近似结果比较。

15.4.3 索引参数、过滤条件与召回代价

HNSW 有构建参数和查询参数

构建参数：

参数	作用	增大通常带来的影响
`m`	每层最大连接数	图更密、潜在召回更好、空间/构建更贵
`ef_construction`	构图候选列表大小	潜在召回更好、构建/写入更慢

查询参数：

参数	作用	增大通常带来的影响
`hnsw.ef_search`	查询动态候选列表	recall 上升机会、延迟与工作量上升

pgvector 0.8.4 默认 ef_search=40。单次实验应使用事务局部设置：

BEGIN;
SET LOCAL hnsw.ef_search = 100;
SELECT ... ORDER BY embedding <-> :query LIMIT 10;
COMMIT;

不要把 session pool 中遗留的 GUC 当作服务配置；也不要只测一个值。需要绘制：

ef_search -> recall distribution
          -> P50/P95/P99 latency
          -> buffers/CPU

参数发布要与 index build identity、模型、数据快照和查询集一起版本化。

过滤为什么会“吃掉”结果

pgvector 0.8.4 官方说明，approximate index scan 的普通过滤是在扫描后应用。假设只有 10% 行满足过滤，初次探索 40 个候选，平均可能只留下约 4 个；需要 K=10 时就会短缺。

这不是 SQL 三值逻辑错，而是 ANN 没继续探索足够候选。

可选策略：

过滤列 B-tree + exact search 当过滤后集合很小，先用普通索引缩小到少量行，再 exact 排序，常常更快且 recall 完整。
iterative index scan 过滤后不足时继续探索 ANN。
partial HNSW index 少数稳定类别各有索引，例如 WHERE category_id=123。
partitioning 过滤维度离散且能形成真实数据生命周期/裁剪边界时分区。
扩大 candidate/ef_search 简单但增加每次查询成本，仍要测。

本章同时创建：

CREATE INDEX product_search_filter_idx
ON shop_ch15.product_search(category, product_id)
WHERE active;

它提醒读者：向量检索仍然是 PostgreSQL 查询，普通关系索引和选择性统计并未失效。

iterative scan 的 strict 与 relaxed

pgvector 从 0.8.0 起支持 iterative index scan：

SET LOCAL hnsw.iterative_scan = 'strict_order';
-- or
SET LOCAL hnsw.iterative_scan = 'relaxed_order';

strict 保持距离严格次序；relaxed 允许轻微乱序，可能获得更好的 recall。 relaxed 结果若要重新严格排序，官方示例使用 materialized CTE 后在外层排序。

迭代不会无限进行，还受：

hnsw.max_scan_tuples
ivfflat.max_probes
memory limits

等边界影响。返回 K 行、返回顺序与 recall 都要分别断言。

本章用 strict：

SET hnsw.iterative_scan = 'strict_order';

只为让证据顺序稳定。它不能让 approximate graph 等价于 exact scan。

partial index 不是“每个租户建一个”

官方建议在过滤值很少时考虑 partial HNSW：

CREATE INDEX ...
USING hnsw (embedding vector_l2_ops)
WHERE category_id = 123;

若有成千上万租户或高基数 ACL，给每个值建索引会造成：

index 数量爆炸；
DDL/catalog/autovacuum 管理困难；
写放大；
planner 规划开销；
备份恢复和升级时间增长。

高基数过滤更可能需要：

exact on a selective conventional index；
合理分区；
分片/路由层；
两阶段候选与业务过滤；
或重新选择搜索架构。

任何方案都必须验证权限过滤不会因“为了 recall”被放宽。

构建与维护的安全线

HNSW 构建图若能放入 maintenance_work_mem 会更快；官方也警告不要把该参数设到耗尽 server 内存。生产建索引：

CREATE INDEX CONCURRENTLY ...

可以减少阻塞写入，但会更慢、产生更长资源占用，失败还可能留下 invalid index。要监控：

SELECT
  phase,
  blocks_done,
  blocks_total
FROM pg_stat_progress_create_index;

并检查：

SELECT indisvalid, indisready, indislive
FROM pg_index
WHERE indexrelid = 'schema.index_name'::regclass;

本章 setup 是离线教学重建，所以用普通 CREATE INDEX；不得把这个选择直接搬到在线主表。

何时退回 exact

以下场景 exact 可能更好：

过滤后只剩少量行；
K 较大，ANN 需要探索大部分集合；
质量要求不允许近似漏召回；
数据规模尚小；
向量更新频繁，ANN 维护成本超过收益；
exact 可以在可接受延迟内并行完成。

先测 crossover，再引入 ANN。拥有 HNSW 扩展能力不构成使用理由。

15.4.4 冻结文本、模型标识、许可证、向量文件与校验和

“同一个模型”仍可能生成不同向量

可复现输入至少包括：

exact source text bytes
field concatenation/template
Unicode and whitespace normalization
truncation/chunking
model/provider/revision
tokenizer revision
output dimension
post-normalization
generation parameters

只记录营销名，例如 embedding-v3，不够。云服务可能滚动更新后端；本地模型可能因权重、tokenizer、运行库或量化不同而变化。

本章如何消除外部变量

fixture-manifest.json 明确：

{
  "model_id": "pg36-handcrafted-topic-4d-v1",
  "dimensions": 4,
  "method": "manually assigned deterministic topic coordinates",
  "external_model": false,
  "external_api": false,
  "distance": "L2"
}

商品与 query 的向量都保存在冻结 CSV 中。setup 载入后，数据库导出：

COPY (
  SELECT
    product_id,
    sku,
    category,
    active::text,
    title,
    description,
    embedding::text
  FROM shop_ch15.product_search
  ORDER BY product_id
) TO STDOUT WITH (FORMAT csv, HEADER true);

再与源文件逐字节 cmp。这比“查询结果差不多”严格得多：向量文本一个数字变化就失败。

文件 hash 与数据库 checksum 各负责什么

fixture manifest 固定：

frozen-corpus.csv      SHA-256
frozen-queries.csv     SHA-256
frozen-judgments.csv   SHA-256
fixture.sql            SHA-256

最终数据库 business_checksum 则覆盖：

all products and vectors
all queries and vectors
all judgments
all top-3 ranks and rounded scores
all quality summaries

二者互补：

file hash 证明输入资产没变；
database checksum 证明装载、计算和最终行为没变。

运行时间、OID、绝对路径、索引物理页大小不进入 business checksum，因为它们不是跨重建稳定的业务事实。

许可证和数据边界不能等上线后再补

向量可能泄露源数据特征，也可能受模型服务条款约束。ADR 至少记录：

source text ownership and lawful basis
whether text leaves the trust boundary
provider retention/training policy
region and transfer mechanism
model/output usage license
secrets and service account scope
deletion propagation
backup retention
incident and audit trail

“只传向量，不传原文”也不是自动匿名。是否能从向量推断敏感信息要按威胁模型评估。

本章文本和数字都是项目自有合成 fixture，不调用外部服务：

text_license   = project-owned synthetic fixture
vector_license = handcrafted numeric fixture

这使仓库可重复，不替真实项目完成法务评审。

模型升级要双版本迁移

不要：

UPDATE product
SET embedding = new_model(text);

在同一列原地混写。更稳健的流程：

1. create new vector column/table with model_id v2
2. backfill from frozen source-text hash
3. build matching v2 opclass/index
4. evaluate v1 vs v2 on frozen + fresh sets
5. shadow query / guarded traffic
6. switch read version explicitly
7. retain rollback window
8. export or retire v1 under data-retention rules

若维度改变，类型和索引自然需要新对象；即使维度相同，也应保持逻辑隔离。

退出路径

pgvector 列可转文本导出：

COPY (
  SELECT
    product_id,
    embedding_model,
    embedding::text
  FROM shop_ch15.product_search
  ORDER BY product_id
) TO STDOUT WITH (FORMAT csv, HEADER true);

但“能导出字符串”只是技术出口第一步。还要证明目标系统：

能按同一精度解析；
保留 document/model identity；
使用同一距离与归一化；
重建索引后质量不变；
在切换窗口双读校验；
能回放迁移期间更新。

本章精确 reset 删除 shop_ch15，却保留第 14 章持有的扩展；它演示了对象边界，不是生产数据迁移演练。

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最后更新于 2026-07-30

15.3 模糊匹配与拼写容错 15.5 混合检索与排序验证